РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТИПА МЕТОДА ГАУССА РЕФЕРАТ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Коэффициент a 11 отличен от нуля, так что приступим к прямому ходу метода Гаусса, то есть, к исключению неизвестной переменной x 1 из всех уравнений системы, кроме первого. В результате получим эквивалентную систему. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Другими словами, системы эквивалентны, если каждое решение одной из них является решением другой, и наоборот. Смотрим не выполняется ли условие остановки итерационного процесса:. Совокупность всех частных решений называется общим решением. В принципе процесс исключения неизвестных переменных в случае таких СЛАУ остается таким же.

Добавил: Zulkizragore
Размер: 29.47 Mb
Скачали: 2047
Формат: ZIP архив

Получим нули под главной диагональю в первом столбце расширенной матрицы.

Основные определения и обозначения.

Установим условия, выполнение рпоизвольного обеспечит сходимость получающихся приближений к истинному точному решению системы х 1х 2х 3х 4.

Метод исключения Гаусса 2.

Для ее решения выбирается некоторое начальное приближение у 0 H и последовательно находятся приближенные решения итерации уравнения 1. Решение матриц Правила произведения матрицы и вектора, нахождения обратной матрицы и ее определителя. Процесс приведения к системе с треугольной матрицей называется прямым ходом, а нахождения неизвестных — обратным.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Рассмотрим систему линейных уравнений:. Промокод можно применить один раз при первом заказе. Эти методы основаны на теории матриц и определителей. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного. Одним из основных тип разреженных матриц являются математические модели технических устройств, состоящих из большого числа элементов, связи между которыми локальны.

  ВОРОВАЙКИ ГОВОРИЛА МНЕ МАТЬ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Реферат: Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

В отличие от матричного метода и метода Крамера, метод Гаусса может быть применен к системам линейных уравнений с произвольным числом уравнений и неизвестных. Радио и связь, Суть метода заключается в последовательном исключении неизвестных.

Если же говорить о программе Excel, которая является одной из наиболее известных в обработке электронных таблиц, то без преувеличения можно утверждать, что ее возможности практически неисчерпаемы.

Главная Коллекция «Otherreferats» Математика Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений. Актуальность точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса 1. Примемгде — произвольное число, тогда система линейных уравнений примет вид и можно находить неизвестные переменные x и yвыполняя обратный ход метода Гаусса.

Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений — реферат

Подлежат нахождению числа xn. Поэтому вначале нужно произвести иногда довольно трудоемкие преобразования.

К счастью, приложения очень часто приводят к матрицам, в которых число ненулевых элементов много меньше общего чила элементов матрицы. Будем считать, что в противном случае мы переставим местами вторую строку с k-ой. Мы будем рассматривать в основном одношаговые методы. Если система совместна, найти ее общее наусса. В данной программе реализован метод Гаусса со схемой частичного выбора.

Иногда рассматривают также расширенную матрицу системы, т. Так как мы рассматриваем системы линейных уравнений, определители основных матриц которых отличны от нуля, то всегда существует уравнение, в котором присутствует нужная нам переменная, и мы это уравнение можем переставить на нужную нам позицию.

  КНИГА МАТЬ И ДИТЯ ОТ БЕРЕМЕННОСТИ ДО ГОДА ФАДЕЕВА САМУСЕВ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса

Запишем систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными. Решить неопределенную СЛАУ 4-го порядка: Если вычислительная схема неустойчива, то полученные с ее помощью результаты не имеют никакого отношения к исходной задаче.

Из второй строки имеем: Кроме того, вычислительные способности Mathcad распространяются от сложения столбца чисел к решению интегралов и производных, решение систем уравнений и. Это происходит ьинейных образом не потому, что мы не умеем этого сделать, а поскольку искомое решение обычно не выражается в привычных для нас элементарных или других известных функциях.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены объект, предмет, проблема и задачи исследования. На 1-м шаге мтода проиэвольного элементов aij определяют максимальный по модулю элемент ai1j1. В обозначении коэффициентов a ij первый индекс i обозначает номер уравнения, а второй j — номер неизвестного, при котором стоит этот коэффициент.

Эту часть метода- обработка строк по текущей строке и предстоит распараллеливать.

Добавить комментарий